Quante volte hai sentito dire da chi gioca d’azzardo, magari proprio in famiglia: “Stavolta mi sento fortunato!”, “La prossima giocata sarà quella buona!”, “Vincere al gioco è solo questione di numeri giusti”…  Le illusioni, o meglio le distorsioni della realtà, a cui il gioco d’azzardo induce passano anche attraverso conoscenze errate della matematica. All’azzardo non si vince, soprattutto se si gioca tanto. 

Più si gioca d’azzardo e meno si vince.
Più gicohi e più perdi.
È matematico.

Vincere all’azzardo non è questione di fortuna nè di strategia. Ogni gioco, infatti, che si tratti di roulette, poker, blackjack, gratta e vinci, scommesse sportive, lotto, baccarat… è progettato per garantire un vantaggio economico al banco, ossia a chi gestisce il gioco stesso. Ecco perché il gioco d’azzardo è una scommessa persa in partenza. Probabilità, percentuali e margini di guadagno infatti operano silenziosamente per trasformare ogni giocata in un guadagno per chi sta dall’altra parte del tavolo. 

Questo succede perché tutti i giochi d’azzardo sono giochi “non equi”, cioè giochi che favoriscono una sola parte ‘in gioco’ che è il banco. Così più a lungo giochiamo, più è matematicamente certo che perderemo dei soldi. Ce lo insegnano la statistica e in particolare la legge dei grandi numeri (che trovi spiegata più avanti). Il banco infatti è sempre programmato per avere la certezza matematica che, se farà giocare abbastanza persone e/o se le farà giocare abbastanza a lungo, riuscirà ad avere un margine di guadagno prestabilito. 

Non c’è dietro essun trucco. È semplicemente matematica. 

Insomma come diciamo spesso… Se questo è un gioco, allora viviamo nel Paese delle Meraviglie!

Il margine del banco o house edge

Il vantaggio del banco si chiama house edge e rappresenta la percentuale di ogni puntata che il banco si aspetta di trattenere come profitto nel lungo periodo. Ogni gioco è caratterizzato dal proprio margine di guadagno e anche dalla propria volatilità, cioè da quanto le vincite e le perdite possono farci oscillare. I giochi ad alta volatilità offrono vincite rare, ma elevate, con risultati meno prevedibili, mentre quelli a bassa volatilità garantiscono vincite e perdite più frequenti ma di importo contenuto.

Il margine della casa rappresenta il vantaggio matematico che il casinò ha su ogni scommessa effettuata dal giocatore. È espresso come una percentuale e indica quanto, in media, il casinò guadagna su ogni scommessa nel lungo termine. Ad esempio, nella roulette europea, il margine della casa è del 2,7%, il che significa che per ogni 100 € scommessi, la casa ottiene un profitto di 2,70 € nel tempo

Nella pratica quindi significa che alla roulette francese, ad esempio, perdiamo il 2,7%, cioè la casa trattiene circa il 2,7% delle scommesse nel lungo termine; alle scommesse sportive perdiamo circa il 9% (varia in base all’agenzia); alle slot machine possiamo perdere fino al 35%, tuttavia la percentuale precisa dipende sempre dal tipo di gioco specifico.

La probabilità di vincita

Il calcolo delle probabilità e la teoria dei giochi sono stati nati proprio per analizzare e comprendere i giochi d’azzardo. Girolamo Cardano, nel suo libro De ludo aleae (Il gioco dei dadi), è stato uno dei primi a studiare le probabilità nel contesto dei giochi d’azzardo. Ogni gioco d’azzardo ha infatti probabilità specifiche di vincita. Questi studi iniziali hanno portato alla definizione classica di probabilità.

La probabilità di un evento è uguale al rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili, a condizione che tutti i casi siano considerati ugualmente probabili. In altre parole, se ci sono k casi favorevoli e n casi totali, la probabilità p si calcola come p = k/n.

Questa definizione, però, ha delle limitazioni. Non possiamo usarla quando è difficile stimare se tutti i casi sono davvero ugualmente possibili. Questo succede spesso con eventi che dipendono da fattori variabili, come per esempio il risultato di una gara sportiva, dove le probabilità cambiano in base a molte circostanze imprevedibili. In questi casi, bisogna usare una definizione più adatta.

Il matematico Bruno De Finetti ha proposto una nuova definizione di probabilità, più legata al concetto di azzardo: la probabilità che una persona attribuisce a un evento si calcola in base alla somma che è disposta a scommettere per rischiare di perderla se l’evento non si verifica, e alla somma che spera di ottenere se l’evento si verifica. In altre parole, se una persona è disposta a pagare C per vincere S se l’evento si verifica, la probabilità sarà p = C/S.

Questa definizione è più flessibile e può essere applicata anche quando non possiamo usare la formula classica. Inoltre, aiuta a capire meglio il comportamento delle persone, ad esempio per studiare quanto siano disposte a rischiare o evitare il rischio. De Finetti sosteneva che un coinvolgimento continuo nell’azzardo porta alla rovina del giocatore. Quindi, se vogliamo ottimizzare il denaro che abbiamo a disposizione, l’unica scelta razionale è non giocare mai!

Il ritorno al giocatore (RTP)

L’RTP è una misura fondamentale per determinare quanto un giocatore può aspettarsi di recuperare in media su una determinata somma di denaro giocata. L’RTP sta per Return to Player, ossia ritorno al giocatore, ed è il tasso di vincita, cioè la percentuale di puntate che mostra quanto un gioco restituisce ai giocatori nel lungo periodo. Più alto è questo numero, più soldi i giocatori recuperano. Ogni gioco disponibile nelle sale da gioco online ed in particolare ogni slot machine online dispone di un RTP che spesso viene chiamato anche Payout.

Ad esempio, un RTP pari al 90% significa che ogni euro scommesso del giocatore determinerà una vincita di 90 centesimi: questo almeno sulla carta, perché in realtà le cose non vanno a favore del giocatore. A norma di legge l’RTP minimo per le slot da bar, chiamate anche AWP (Amusement with Prize) è ormai fissato al 68%; quello delle videolottery o VLT è fissato all’84% mentre quello delle slot online è del 93%. Il Payout si chiama anche RTP (Return to Player), ossia ritorno al giocatore.

La legge dei grandi numeri

Non si tratta di un metodo, ma di una falsa credenza. Molti giocatori ritengono che, pensiamo per esempio al lotto, i numeri ritardatari abbiano una maggiore probabilità di uscire. Per giustificare questa credenza si invoca la “legge dei grandi numeri”. Se è da tanto tempo che il quindici non esce, dovrebbe esserci un’alta probabilità che esca nelle prossime estrazioni, e quindi dovrebbe essere conveniente giocarlo. Se però andiamo a studiare davvero la legge dei grandi numeri, scopriamo che non dice assolutamente nulla sui numeri ritardatari.

Dice piuttosto che: al tendere all’infinito di una sequenza di eventi casuali, la frequenza delle loro realizzazioni tende alla loro probabilità teorica. Al tendere all’infinito delle estrazioni del lotto, la percentuale di uscita di ognuno dei novanta possibili numeri del lotto tenderà ad un novantesimo. Questo però non significa che gli eventi successivi alla situazione che si verifica in un determinato momento dovranno “bilanciare” i risultati precedenti. Anche perché ogni estrazione è un evento a sé, senza alcun collegamento con quelle precedenti e quelle successive.

Le quasi vincite

Le quasi vincite o near miss sono uno degli aspetti psicologici più insidiosi dei giochi d’azzardo. Si verificano quando un giocatore è molto vicino a una vincita, ma non riesce ad ottenerla. Ad esempio, nelle slot machine, una “quasi vincita” potrebbe consistere nell’allineamento di due simboli identici su una linea di pagamento, con il terzo simbolo che manca di pochissimo.

Questo tipo di risultato non è una vera vincita, ma può essere percepito dal giocatore come un segno che la vittoria è vicina e che basta “un po’ di fortuna” per centrarla. Il cervello umano, infatti, tende a interpretare queste situazioni come un segnale positivo, stimolando la speranza che la prossima giocata possa essere quella giusta. Questo fenomeno, che può sembrare innocuo, ha un impatto profondo sul comportamento del giocatore: induce una continua ripetizione del comportamento, spingendo la persona a giocare ancora e ancora, nella convinzione che la vittoria sia a portata di mano. La ricerca ha dimostrato che le quasi vincite rafforzano il comportamento di gioco, creando un circolo vizioso che aumenta il rischio di dipendenza.